Πως να Λύσεις Ανισώσεις Πρώτου Βαθμού με 2 Αγνώστους;

Οι ανισώσεις πρώτου βαθμού είναι αυτές που ο άγνωστος έχει εκθέτη το 1.

Αυτή είναι μια ανίσωση πρώτου βαθμού:

$$2\mathrm{x}+4>1$$

Το χ που είναι ο άγνωστος έχει ως εκθέτη το 1.
Διαβάζεται ως “δύο χι συν τέσσερα είναι μεγαλύτερο του ενός”.

Πως Λύνω Ανισώσεις Πρώτου Βαθμού;

Μια ανίσωση θεωρείτε λυμένη όταν βρεις την τιμή του αγνώστου.

Παράδειγμα: Επίλυση Ανίσωσης Πρώτου Βαθμού

Η ανίσωση που θα λύσεις είναι:

$$-8\mathrm{x}-4>6$$

1ο Βήμα: Υπάρχουν Απλοποιήσεις;

Η πρώτη σου κίνηση είναι να κοιτάξεις για απλοποιήσεις.

Σε αυτή την περίπτωση, το 2 μπορεί να διαιρέσει τέλεια όλους τους όρους.

Από:

$$-8\mathrm{x}-4>6$$

Γίνεται:

$$–\frac{8}{2}\mathrm{x}-\frac{4}{2}>\frac{6}{2}$$
$$-4\mathrm{x}-2>3$$

2ο Βήμα: Απομόνωση Αγνώστου

Τώρα απομονώνεις τον όρο με τον άγνωστο στην μια πλευρά της ανίσωσης.

Όταν πάρεις ένα όρο στην άλλη πλευρά της ανίσωσης, αλλάζει το πρόσημο. Ακριβώς όπως γίνεται και με τις εξισώσεις.

Από:

$$-4\mathrm{x}-2>3$$

Γίνεται:

$$-4\mathrm{x}>3+2$$
$$-4\mathrm{x}>5$$

3ο Βήμα: Επίλυση Ανίσωσης

Όταν διαιρείς με αρνητικό αριθμό και τις δύο πλευρές τις ανίσωσης, τότε αλλάζει η φορά της ανίσωσης.

Από:

$$-4\mathrm{x}>5$$

Γίνεται:

$$\frac{-4}{-4}\mathrm{x}>\frac{5}{-4}$$
$$\mathrm{x}>-\frac{5}{4}$$

Παράδειγμα: Επίλυση Ανίσωσης με Απόλυτη Τιμή

Το πως λύνονται οι ανισώσεις με απόλυτη τιμή σου εξηγώ βήμα προς βήμα αναλυτικά σε αυτό το άρθρο.

Η ιστοσελίδα προσφέρει επεξηγητικά άρθρα και λυμένες ασκήσεις Μαθηματικών σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου.

Πλοήγηση

Επικοινωνήστε μαζί μας!

Designed & Developed by VALUE