Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Αθροίσματος και Διαφοράς

Οι κύριοι τριγωνομετρικοί αριθμοί είναι:

  1. το ημίτονο,
  2. το συνημίτονο,
  3. η εφαπτομένη

Σε κάθε τριγωνομετρικό αριθμό, οι γωνιές του μπορούν να προστεθούν ή να αφαιρεθούν.

Η κάθε περίπτωση (πρόσθεση ή αφαίρεση γωνιών μέσα σε τριγωνομετρικούς αριθμούς) δίνει διαφορετική ισότητα.

Ημίτονο Αθροίσματος και Διαφοράς Γωνιών

$$\mathrm{\eta }\mathrm{\mu }(\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta })=\mathrm{\eta }\mathrm{\mu }\mathrm{\alpha }\bullet \mathrm{\sigma }\mathrm{\upsilon }\mathrm{\nu }\mathrm{\beta }+\mathrm{\sigma }\mathrm{\upsilon }\mathrm{\nu }\mathrm{\alpha }\bullet \mathrm{\eta }\mathrm{\mu }\mathrm{\beta }$$
$$\mathrm{\eta }\mathrm{\mu }(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta })=\mathrm{\eta }\mathrm{\mu }\mathrm{\alpha }\bullet \mathrm{\sigma }\mathrm{\upsilon }\mathrm{\nu }\mathrm{\beta }-\mathrm{\sigma }\mathrm{\upsilon }\mathrm{\nu }\mathrm{\alpha }\bullet \mathrm{\eta }\mathrm{\mu }\mathrm{\beta }$$

Συνημίτονο Αθροίσματος και Διαφοράς Γωνιών

$$\mathrm{\sigma }\mathrm{\upsilon }\mathrm{\nu }(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta })=\mathrm{\sigma }\mathrm{\upsilon }\mathrm{\nu }\mathrm{\alpha }\bullet \mathrm{\sigma }\mathrm{\upsilon }\mathrm{\nu }\mathrm{\beta }+\mathrm{\eta }\mathrm{\mu }\mathrm{\alpha }\bullet \mathrm{\eta }\mathrm{\mu }\mathrm{\beta }$$
$$\mathrm{\sigma }\mathrm{\upsilon }\mathrm{\nu }(\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta })=\mathrm{\sigma }\mathrm{\upsilon }\mathrm{\nu }\mathrm{\alpha }\bullet \mathrm{\sigma }\mathrm{\upsilon }\mathrm{\nu }\mathrm{\beta }-\mathrm{\eta }\mathrm{\mu }\mathrm{\alpha }\bullet \mathrm{\eta }\mathrm{\mu }\mathrm{\beta }$$

Εφαπτομένη Αθροίσματος και Διαφοράς Γωνιών

$$\mathrm{\epsilon }\mathrm{\phi }(\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta })=\frac{\mathrm{\epsilon }\mathrm{\phi }\mathrm{\alpha }+\mathrm{\epsilon }\mathrm{\phi }\mathrm{\beta }}{1-\mathrm{\epsilon }\mathrm{\phi }\mathrm{\alpha }\bullet \mathrm{\epsilon }\mathrm{\phi }\mathrm{\beta }}$$
$$\mathrm{\epsilon }\mathrm{\phi }(\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta })=\frac{\mathrm{\epsilon }\mathrm{\phi }\mathrm{\alpha }-\mathrm{\epsilon }\mathrm{\phi }\mathrm{\beta }}{1-\mathrm{\epsilon }\mathrm{\phi }\mathrm{\alpha }\bullet \mathrm{\epsilon }\mathrm{\phi }\mathrm{\beta }}$$

Aν είσαι τελειόφοιτος μαθητής Λυκείου,πρέπει να μάθεις τις ισότητες αυτές απ’έξω.

Μόνο έτσι θα μπορείς να λύνεις γρήγορα τις ασκήσεις τριγωνομετρίας στις Πανελλήνιες και τις Παγκύπριες.

Η ιστοσελίδα προσφέρει επεξηγητικά άρθρα και λυμένες ασκήσεις Μαθηματικών σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου.

Πλοήγηση

Επικοινωνήστε μαζί μας!

Designed & Developed by VALUE